Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie multimile A={x∈ℕ|2^38<x≤3^26} si B={y∈ℕ|3^25≤y<2^42}Daca a este numarul elementelor A si b este numarul elementelor multimii A,comparati numerele naturale a si b.
//–––––––––––//
2^38=2 la puterea 38
3^26=3 la puterea 26
3^25=3 la puterea 25
2^42=2 la puterea 42
Problema este foarte interesanta …. sursa ?
Se fac astfel de probleme pentru cei mici de a-5-a?
E tema de vacanta … Am 45 de probleme de acest gen……Sursa:Culegerea clubul matematicienilor.
A={(2^38)+1 , ,3^26}
rezulta a=card(A) =3^26 – (2^38 +1)+1= 3^26 – 2^38
B={3^25 , ,(2^42)-1} rezulta b=card(B) =(2^42 -1) – 3^25 +1= 2^42 – 3^25
Presupunem b>a adica 2^42 – 3^25 > 3^26 – 2^38 | + (3^25 + 2^38) adica adunam in ambele parti aceasta suma si inegalitatea devine :
2^42 + 2^38 > 3^26 + 3^25
2^42 + 2^38 >2^42 deci daca demonstram ca 2^42 > 3^26 + 3^25 rezulta b>a
2^42=4*2^40=4*(2^8)^5=4* 256^5
3^26 + 3^25 =3*3^25 +3^25=4*3^25=4*(3^5)^5=4*243^5
Cum 256 >243 rezulta 256^5 >243^5 rezulta 2^42 + 2^38 > 2^42 > 3^26 + 3^25 deci am demonstrat ca b>a