Se considera punctele coliniare A, B, C in aceasta ordine.Fie M, N, P mijloacele segmentelor [AB], [BC], [AC] si O un punct oarecare in plan. Sa se arate ca [MN], [BP] au acelasi mijloc<=> MN(vector)+BP(vector)=2MP(vector)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera punctele coliniare A, B, C in aceasta ordine.Fie M, N, P mijloacele segmentelor [AB], [BC], [AC] si O un punct oarecare in plan. Sa se arate ca [MN], [BP] au acelasi mijloc<=> MN(vector)+BP(vector)=2MP(vector)
Tot ceea ce voi scrie sub forma EF consideram vector.
Conditia ca [MN] si [BP] sa aiba acelasi mijloc este echivalenta cu a zice:
1/2(OM+ON)=1/2(OB+OP), unde O este un punct din plan. In continuare echivalent cu: OM+ON=OP+OB echivalent cu: (ON-OP)+(OM-BO)=0 echivalent cu: (PO+ON)+(BO+OM)=0 echivalent cu: PN+BM=0.
Asadar, trebuie doar sa aratam ca PN+BM=0 este echivalent cu a zice ca MN+BP=2MP.
MN+BP=MP+MP echivalent cu: (PM+MN)+(BP+PM)=0 echivalent cu: PN+BM=0. Cum cele doua relatii sunt echivalente, s-a terminat ceea ce era de aratat.
Ideea a fost sa traducem conditia ca [MN] si [BP] sa aiba acelasi mijloc cu o relatie echivalenta si mai usor de comparat cu cea data initial cu vectori.
Sper ca ai inteles.
Daca ai nelamuriri, te rog intreaba!