1. Perimetrul unui romb este egal cu 18 cm , iar lungimea diagonalei mici este egală cu 4,5 cm . Deteminaţi măsurile unghiurilor rombului .
2. În triunghiul ABC , m(<A)=90 , fie E apartine ( BC ) , astfel incat m(<EAC)=45 . Daca ED || AC si EM perpendicular pe AC , D apartine (AB) si M apartine (AC) , demonstrati ca DM perpendicular pe AE.
3. In paralelogramul ABCD , AM perpendicular pe CD , M apartine de CD , AN perpendicular pe BC si N apartine de BC . Demonstati ca daca [AM]=[AN] , atunci ABCD – romb .
4. In triunghiul ABC dreptunghic in A , [AD] este inaltime , iar [AM] este mediana ; D , M apartin (BC) . Fie A’ simetricul lui A fata de D m Stiind ca m(<ACD)=30 , demonstrati ca ABA’M este romb .
Nu prea inteleg rombul , desi inteleg proprietatile , nu prea stiu sa rezolv probleme .
1. Romb = patrulater cu toate laturile egale. Daca stim perimetrul aflam lungimea unei laturi.
Daca diagonala mica este 4,5 triunghiul ADC este … si unghiul ADC este …
2. <EAC = 45o = 90o / 2 => <EAD = 45o.
EM perpendicular pe AC, => <EMA = 90o s.a.m.d.
Patrulaterul AMED este … deci diagonalele sunt …
Ok , stai putin sa vad .
4. Cateta opusa unghiului de 30o este … din ipotenuza.
Linia mediana din virful unghiului drept este … din ipotenuza.
Triunghiul ABM este .. .s.a.m.d.
Triunghiurile AMD si ANB sunt dreptunghice.
Intr-un paralelogram unghiurile opuse sunt egale, adica <ABC = <ADC, sau <ABN = < ADM.
Cum AM = AN, rezulta ca AMD si ANB sunt congruente, deci AB=AD. Cum AB=DC (paralelogram), rezulta ca toate cele patru laturi ale patrulaterului ABCD sunt egale, patrulaterul este romb.
Poti sa imi dai mai multe detalii te rog ?