Home/ Intrebari/Q 79040
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

olteanuadi78
Pe: 2012-11-17T17:23:54+02:00 In: In:

Exercitii frumusele:)

Sa se rezolve in R inecuatiile

lg(x^2-3) > lg (x+3)

(0,25) ^x-4 < sau egal cu (1 supra 16) ^x

Sa se rezolve in R ecuatiile

3lg^2(x^2)- lg x -1 =0

4 log baza3 ^2 5X – 7 log baza 3 15X+7 =0

1 supra 12 lg2x = 1 supra 3 – 1 supra 4

Sunt doar cateva din toate exercitiile… astea mi se par cam grele si vreau sa le inteleg..
Merci!

Similare

2 raspunsuri

  1. edy8
    maestru (V)

    olteanuadi78 wrote:

    1 supra 12 lg2x = 1 supra 3 – 1 supra 4

    \it{\Large\bl \frac{1}{12}lgx = \frac{1}{3}-\frac{1}{4}}

    Se efectueaza calculul din membrul drept

  2. Pollux

    Pentru prima inecuatie:

    din moment ce ambii logaritmi au aceeasi baza inseamna ca nu numai logaritmii,dar si cantitatile logaritmate indeplinesc conditia:

    x^2-3>x+3.Acum muti tot ce ai in membrul stang si obtii:x^2-x-6>0.Te folosesti se semnul ecuatiei de gradul II.Cand \Delta>0 atunci ecuatia capata valori strict pozitive(cum ti se cere tie in inecuatie) pe intevalul (-\infty;x_1)\cup(x_2;+\infty).Rezolvand ecuatia de gradul II obtii radacinile x_1=-2;x_2=3 Deci valoarea expresiei va capata valori pozitive pe intervalul (-\infty;-2)\cup(3;+\infty)

    Aici trebuie sa stii ca atunci cand ai de rezolvat o inecuatie de gradul II aceasta capata o valoare opusa semnului lui a intre radacini(daca discriminantul este pozitiv si diferit de 0).In cazul de fata,pe intevalul [-2;3] aceasta ar fi capatat o valoare negativa.In afara radacinilor ea are valoarea semnului lui a.Cum in acest caz a-ul era pozitiv,valoarea ei era de-asemenea pozitiva.

    Pentru a doua inecuatie:

    0,25=1/4
    (\frac{1}{16})^{x}=((\frac{1}{4})^2)^x=(\frac{1}{4})^{2x}

    (\frac{1}{4})^{x-4}\leq(\frac{1}{4})^{2x}.Deoarece ai aceeasi baza poti logaritma inecuatia in aceasta baza,iar fiindca este subunitara se intoarce semnul.Astfel,logaritmand in baza\frac{1}{4} obtii ca x-4\geq2x ceea ce insemana ca pentru a verifica inecuatia initiala trebuie ca x\leq-4

Raspunde

Raspunde