Doua inaltimi ale unui triunghi sunt egale cu 2,respectiv 3.Aratati ca a 3 inaltime este mai mica decat 6.
Ajutoorr sunt probleme prea grele.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Doua inaltimi ale unui triunghi sunt egale cu 2,respectiv 3.Aratati ca a 3 inaltime este mai mica decat 6.
Ajutoorr sunt probleme prea grele.
O idee doar.
Avem c < a+b (lungimea unei laturi este mai mica decit suma lungimilor celorlalte doua laturi).
Aria unui triunghi este baza * inaltimea.
Avem a*h1 = b*h2 = c*h3. De aici rezulta ca inaltimile sunt marimi invers proportionale cu lungimile laturile
Fie S aria triunghiului dat. Avem 2S = a*h1 = b*h2 = c*h3 = k (un numar oarecare pentru simplificare)
Inlocuim inaltimile cunoscute
2a = 3b = c*h3 = k
Rezulta a = k/2, b = k/3
de unde h3 = k/c < k / (a+b) = k / (k/2 + k/3) = 6/5
h3 < 6/5
Dar tot nu ma descurc.As vrea rezolvarea mai compelta
Imi poti explica te rog ce inseamna h1 h2..?
Fie h1=2,h2=3 si h inaltimile tri. ABC ; lungimile laturilor a,b,c.
Avem A tri ABC=a*h1/2= b*h2/2 = c*h/2 rezulta a=c*h/h1=c*h/2 si b=c*h/h2=c*h/3
In orice tri avem a<b+c adica c*h/2<c*h/3+c | :c rezulta h*(1/2-1/3)<1