Buna ziua.
Am intampinat niste dificultati la exercitiile cu numere complexe. Ma poate ajuta va rog cineva.
Fie
![\[z \in ,z' = \frac{{z - 1 + i}}{{3 - iz}}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-471205b171c70e4a13dac5b49e8e6dc2_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Daca z=a+bi aratati ca z’ apartine numerelor reale daca si numai daca
![\[(a - \frac{1}{2}) + {(b + 2)^2} = \frac{5}{4}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f7005ab52011bd4a72fce8e484a60653_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
si sa se determine relatia dintre a si b daca
![\[\left| {z'} \right| = 2\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-12911b77cea900b24487d423fca97d5c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Am inceput la prima parte prin demonstrarea ca
![\[z' = \overline z' \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-54abcd521c522c880ffe2908ae0b7546_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
si deci
![\[\overline {z'} = \frac{{\overline {z - 1 + i} }}{{\overline {3 - iz} }}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-564c1febd194e4b3d0a1b97575972a6a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Aici va intreb conjugatul lui 1 si a lui i sunt aceleasi nr sau nr cu semn schimbat.
Am inlocuit z cu a+bi, de aici nu stiu ce sa mai fac si de ce sa ma folosesc. Va rog putin ajutor.
UP
Observatie: