Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie y produsul primelor 1997 de numere prime .Determinati ultimele 2 cifre ale numarului x=7 la puterea y .
(Artur Balauca – 1111de probleme semnificate pentru olimpiade ,concursuri si centre de excelenta – clasa a VI-a Editia a VI-a EDITURA TAIDA IASI )
Am aflat ultima cifra care poate fi a lui 7 la puterea n adica 7,9,3,1.Dar nu mai stiu.
Sa analizam următoarele deductii:
- Printre primele 1997 numere prime se afla 2 si 5 a căror produs este 10 => ultima cifra a produsului (celor 1997 de numere prime)= 0;
- Produsul nu este divizibil cu 4;
- Orice număr care se termina cu 0 are ca rest la împărtirea cu 4:0 sau 2, dar conform 2 =>r=2;
- Produsul va fi sub forma 4k+2;
Concluzie:7^y va fi sub forma 7^(4k+2) => u(7^(4k+2))=49.
Multumesc