Deci am de comparat urmatoarele:
a) 2^n+5^n si 3^n+4^n
b) x^1/x si (1/x)^x , x apartine (0,infinit)
c) rad7(ordinul 3)+rad5(ordinul 3) si 2 rad6(ordinul 3)
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Deci am de comparat urmatoarele:
a) 2^n+5^n si 3^n+4^n
b) x^1/x si (1/x)^x , x apartine (0,infinit)
c) rad7(ordinul 3)+rad5(ordinul 3) si 2 rad6(ordinul 3)
Fie X=2^n+5^n s iY=3^n+4^n
X-Y=(5^n-4^n)+(2^n-3^n)=
Vom folosi formula
A^n-B^n=(A-B)*[A^(n-1)+A^(n-2)*B+…+B^(n-1)]
Deci X-Y=(5-4)*(5^(n-1)+5^(n-2)*4+…+4^(n-1)]-(3-2)*[3^(n-1)+3^(n-2)*2+…+2^(n-1)]=[5^(n-1)-4^(n-1)]+[5^(n-2)*4-3^(n-2)*2+…+([4^(n-1)-2^(n-1)]
Observi ca aceasta suma este strict pozitiva pt ca fiecare paranteza in parte este pozitiva((descazutul>scazatorul
Deci X-Y>0 =>
X>Y
Notezi primul numar cu A si cel de-al doilea cu B Faci raportul A/B=x^(x^2+1)/x
a) xe(0,1) raportul e subunitar Deci A<B
b) pt x>1 raportul este supraunitar Deci A>B
Multumesc nespus pentru ajutor!!