Deci am de demonstrat:
a) Rad din n-rad din n-1< rad din n+1-rad din n, oricare ar fi n apartine N* (n> sau egal 1)
b) Rad din 2+rad 2+rad…+rad 2<2 (mentionez ca sunt radicali suprapusi,deci sirul de ceilalti radical e inclus in cel mare si tot asa, n nr de radicali)
Imi cer scuze ca am scris asa,sper sa se inteleaga,si sa ma pute-ti ajuta macar cu o sugestie, multumesc.
[/code]
Ma interesează problema b:
![Rendered by QuickLaTeX.com \sqrt 2 < \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + .... + \sqrt 2 } } } < \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + .... + \sqrt 4 } } } = 2](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a1212209aeacc6351a3eadea0e81ca8f_l3.png)
Multumesc foarte mult de ajutor, insa la punctul b nu prea am inteles.. ridic la patrat toti radicalii de sub radicalul mare?
Prin ridicare la patrat a expresiei din primul membru, va disparea primul radical . Radicalii din interiorul , primului radical , nu sunt afectati. Problema pe care ai dat-o a doua oara , se face ca si cea facuta de mine
Este o alternativa anevoioasa cu ridicatul la pătrat … uite te la indicatia lăsată de mine
Multumesc foarte mult de sfaturi, mi-au fost de ajutor la test😀 insa m-am mai gandit la punctul b, si am mai facut o metoda de rezolvare prin inductie.Oricum multumesc nespus! 😀 😀