Buna ziua astazi facandu-mi tema la geometrie am mai gasit cateva probleme la care nu ma descurc

1)Fie ABC un triunghi dreptunghic si isoscel, M un punct al ipotenuzei BC, MN perpendicular pe AB, N apartine AB SI MP perpendicular pe AC. Demonstrati ca ca suma MN+MP este constanta.

2) Fie ABC un triunghi dreptunghic si M un punct al ipotenuzei BC, N SI P picioarele perpendicularelor coborate din M pe catete.Ce pozitie trbuie sa aiba punctul M ca segmentul NP sa fie minim?

3) Dreptunghiul ABCD are latura AB=2BC.Se duc bisectoarele [Dn a unghiului ADC, N apartine AB, si [BM a unghiului ABC, M apartine DC.Se cere:

a)Aratati ca BMDN este paralelogram
b)Sttind ca DN intersectat cu AC = E si BM intersectat cu AC =F ,aratati ca [AE] CONGRUENT [EF] CONGRUENT [FC]

Va multumesc foarte mult pentru interesu acordat!