1). Fie
![\[\sigma \in S_n \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d2c639792019abc5592b0687f3fd59f7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Sa se arate ca exista un numar natural
![\[k \ge 1\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9fee3ca73a3a233704212a909a39c68_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
pentru care
![\[\sigma ^k = e\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4f98943b7965e7e0f061c03be5d01b5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
2). Fie
![\[\sigma = \left( {\begin{array} 1 \\ 2 \\ \end{array}\;\begin{array} 2 \\ 3 \\ \end{array}\;\begin{array} 3 \\ 1 \\ \end{array}\;\begin{array} 4 \\ 5 \\ \end{array}\;\begin{array} 5 \\ 4 \\ \end{array}} \right)\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf3e56664b890f95a7f8dfc3394d7ef7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
si ecuatia
![\[\sigma x = x\sigma \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f2072584de4df2b0e83b7d466d08d30a_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Sa se gaseasca toate solutiile ecuatiei.
3). Fie
![\[\sigma ,\tau \in S_n \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d26286af9811b31e31ec9b96aaae1c72_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
astfel incat
![\[ \frac{{\sigma (1)}}{{\tau (1)}} = \frac{{\sigma (2)}}{{\tau (2)}} = ... = \frac{{\sigma (n)}}{{\tau (n)}}\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bdbefd06c61f9292d525bc4517db6b31_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.Sa se arate ca
![\[\sigma=\tau\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e58fc658dfa553a75a3b008ac6359436_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1). Fie
. Sa se arate ca exista un numar natural
pentru care
.
2). Fie
si ecuatia
. Sa se gaseasca toate solutiile ecuatiei.
3). Fie
astfel incat
.Sa se arate ca
.
La 1, a se vedea acest topic:
La 2, solutia ecuatiei este:
dar se pare ca acest raspuns ar fi incomplet. Cert e ca nimeni nu zice clar care e solutia exacta la astfel de ecuatii.