Home/ Intrebari/Q 78006
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

ASSASINO
Pe: 2012-09-19T19:02:11+03:00 In: In:

O mica problema la inceput

As dori, daca se poate sa ma ajute cineva sa demonstrez suma a doua cuburi a si b, precum si diferenta a doua cuburi a si b.

Mai am o dilema la descompunerea in factori a ecuatiei: a la puterea 6 – b la puterea 6.

Multumesc mult si o seara placuta!

Similare

4 raspunsuri

  1. PallMall

        \[ a^6 - b^6 = (a^2 )^3 - (b^2 )^3 = (a^2 - b^2 )(a^4 + a^2 b^2 + b^4 ) = (a - b)(a + b)(a^4 + a^2 b^2 + b^4 ) \]

    si ce vrei sa demonstrez ?

        \[ a^2 + b^2 \]

    sau

        \[ (a + b)^2 \]

    ?

  2. ASSASINO

    Multumesc mult pentru ajutor. Doream a la puterea 3 + b la puterea 3 si diferenta apoi.

  4. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    PallMall wrote:

        \[ a^6 - b^6 = (a^2 )^3 - (b^2 )^3 = (a^2 - b^2 )(a^4 + a^2 b^2 + b^4 ) = (a - b)(a + b)(a^4 + a^2 b^2 + b^4 ) \]

    si ce vrei sa demonstrez ?

        \[ a^2 + b^2 \]

    sau

        \[ (a + b)^2 \]

    ?


    Iar a^4+a^2*b^2+b^4=
    =(a^2+b^2)^2-(ab)^2=
    =(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2) si deci
    a^6-b^6=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+ab+b^2)

  5. Integrator
    maestru (V)

    ASSASINO wrote: As dori, daca se poate sa ma ajute cineva sa demonstrez suma a doua cuburi a si b, precum si diferenta a doua cuburi a si b.


    Daca se stie binomul lui Newton atunci a^3+b^3=(a+b)^3-3 \cdot a^2 \cdot b-3 \cdot a \cdot b^2=(a+b)^3-3 \cdot a \cdot b \cdot (a+b)=(a+b) \cdot (a^2+2 \cdot a \cdot b+b^2-3 \cdot a \cdot b)=(a+b) \cdot (a^2-a \cdot b+b^2).
    In mod asemanator ca mai sus se rationeaza si in cazul a^3-b^3 stiind dezvoltarea binomului lui Newton (a-b)^3 si deci a^3-b^3=(a-b)^3+3 \cdot a^2 \cdot b-3 \cdot a \cdot b^2=(a-b)^3+3 \cdot a \cdot b \cdot (a-b)=(a-b) \cdot (a^2-2 \cdot a \cdot b+b^2+3 \cdot a \cdot b)=(a-b) \cdot (a^2+a \cdot b+b^2).

Raspunde

Raspunde