Am si eu o problema si nu reusesc sa-i dau de cap.
Sa se arate ca Q nu e corp complet ordonat
Multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am si eu o problema si nu reusesc sa-i dau de cap.
Sa se arate ca Q nu e corp complet ordonat
Multumesc anticipat!
Un corp complet ordonat este orice multime inzestrata cu doua operatii „+” si „.” precum si cu o relatie de ordine notata
, care verifica cele 3 grupe de axiome, respectiv: Axiomele structurii algebrice, Axiomele structurii de ordine si Axioma de completitudine (sau axioma Cantor – Dedekind). Multimea numerelor rationale este un corp ordonat, nu un corp complet ordonat pentru ca nu respecta Axioma de completitudine.
Da, asta tine de teorie, eu ma refeream sa se demonstreze faptul ca nu indeplineste axioma de completitudine (nu doar un contraexemplu/explicatie sau altceva ci o demostratie serioasa)
Pai eu zic ca in elaborarea unei demonstratii, se are in vedere, in primul rand, teoria. Ea este punctul de plecare.
Sincer nu imi vine in minte acum nici o idee dar chiar mi-a atras atentia acest exercitiu si de aceea as vrea sa elaborez(m) o astfel de demonstratie. Eventual, poate ne ajuta si altcineva.
Sa vedem ce putem face.
Axioma de completitudine zice asa:
Orice submultime nevida, marginita superior, are marginea superioara in R si orice submultime nevida, marginita inferior, are margine inferioara in R.
Acum, prin rationamentul de mai sus, ar trebui sa demonstram ca multimea numerelor rationale este marginita superior dar nu are marginea superioara in R si analog.
Acum, eu nu stiu daca aceasta problema este de clasa a XI-a. Eu tind sa cred ca este de clasa a XII-a, dar nu pot spune cu exactitate acest lucru.
Astept si alte pareri.