3. Suma a 10 numere naturale distincte este 62, aratati ca produsul numerelor se divide cu 60
OLM Iasi 2010
Multumesc !
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
3. Suma a 10 numere naturale distincte este 62, aratati ca produsul numerelor se divide cu 60
OLM Iasi 2010
Multumesc !
Daca unul din numere este 0 rezulta ca produsul este 0.
Deci putem considera ca numerele sunt nenule.
Ca produs de numere prime intre ele 60 se scrie sub forma 3*4*5.
Presupunem prim absurd ca produsul numerelor nu se divide cu 60, adica produsul numerelor nu se divide cu 3 sau nu se divide cu 4 sau nu se divide cu 5.
Daca produsul numerelor nu se divide cu 3 rezulta ca valoarea minima a sumei numerelor este egala cu
1+2+4+5+7+8+10+11+13+14=76>62 contradictie
Daca produsul nu se divide cu 4 rezulta ca valoarea minima a sumei este egala cu
1+2+3+5+7+9+11+13+15+17=83>62 contradictie
Daca produsul nu se divide cu 5 atunci valoarea minima a sumei este egala cu
1+2+3+4+6+7+8+9+11+12=63>62 contradictie