Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie familia de functii de gradul al doilea:
![\[ f_m \left( x \right) = mx^2 + 2(m + 1)x + m + 2 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3774d95289cb8b0912c9c4aa90af9b34_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Sa se arate ca varfurile parabolelor asociate acestor functii se gasesc pe dreapta
![\[ y = x + 1 \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8843d84aff89bb07f7ce3a6b662552c7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Acest subpunct l-am rezolvat.
Ceea ce n-am stiut in schimb este : Sa se arate ca toate parabolele definite anterior trec printr-un punct fix.
Fiecare parabola din familia de mai sus reprezinta o expresie de gradul I in m,adica o expresie de forma m*g(x)+h(x). Abscisele punctelor comune tuturor parabolelor sunt solutiile ecuatiei g(x)=0
mx^2+2(m+1)x+m+2=
=mx^2+2mx+2x+m+2
=m(x^2+2x+1)+2x+2
Alegand x astfel incat x^2+2x+1=0, adica x=-1 rezulta ca punctul de coordonate (-1;0) apartine oricarei parabole din familia din enunt.
Fiecare parabola din familia de mai sus reprezinta o expresie de gradul I in m,adica o expresie de forma m*g(x)+h(x). Abscisele punctelor comune tuturor parabolelor sunt solutiile ecuatiei g(x)=0
mx^2+2(m+1)x+m+2=
=mx^2+2mx+2x+m+2
=m(x^2+2x+1)+2x+2
Alegand x astfel incat x^2+2x+1=0, adica x=-1 rezulta ca punctul de coordonate (-1;0) apartine oricarei parabole din familia din enunt.
Multumesc mult, acum am inteles.