1.Un tub de sticla vertical,de lungime L, inchis la capatul inferior ,contine o coloana de aer,de lungime necunoscuta L1,separata de exterior de o coloana de mercur de lungime h.Rasturnand tubul vertical cu capatul deschis in jos, jumatate din coloana de mercur se varsa.Presiunea atmosferica este p_a.Sa se afle L1. Se da: L=1 m; h=0,1 m ; p_a=750 Torr.
2.Doua vase identice contin gaze identice la temperatura t1 si presiunea p1 si,respectiv t2 si p2.Vasele sunt puse in legatura si incalzite pana la temperatura t.Sa se afle presiunea finala p.
Se da: t1=27 gr C; p1=1,5atm; t2=17 gr C; p2=2,9 atm; t=127 gr.C.
Fiecare problema are 2 faze, astfel;
1]. Prima faza . Tubul de sticla este cu capatul deschis , in sus. Coloana de aer din tub , este supusa la 2 presiuni; presiunea coloanei de mecur (p’=ro.g.h) si presiunea atmosferica (po). Fie ; P’=p’+po. Volumul aerului din tub va fi ;V’=L1.S , unde L1-lungimea coloanei de aer si S- aria sectiunii transversale a tului. Conform legii gazelor ideale vom avea;
P’.V’=n’.R.T , unde ; n’-numarul de kilomoli de aer din volumul V’ , R constanta universala a gazului ideal ( a aerului considerat gaz ideal) , T-temperatura absoluta a areului (T=To+t=273+t).
Faza a doua ;Tubul se afla cu capatul deschis in jos. Coloanele de ; aer si mercur se modifica astfel ca in tub ramane cei n’ kilomoli si o coloana de mercur de h/2. In acest caz , coloana de aer va fi egala cu ; L”=L-h/2 , unde L- lungimea tubului (L=1(m)) .Acum, volumul de ar va fi;V”=S.L”=
S.(L-h/2) Presiunea aerului (P”),in acest caz , se deduce din conditia de echilibru a presiunilor, referitoare la tub. Presiunea atmosferica impinge coloana de mercur de lungime h/2 si coloana de aer , de lungime L”, egaland presiunea coloanri h/2, de mercur si presiunea coloanei de aer P”,
sau ; po=P”+ro.g.(h/2) , de unde ; P”=po-ro.g.(h/2). In acest caz , legea
gazelor perfecte (pentru aer) va fi ;P”.V”=n’.R.T (se considera ca temperatura aerului ramane aceeasi (T)- zicem ca transformarea este izoterma). , sau ; (po-ro.g.(h/2)).S.(L-h/2)=L1.S.(po+ro.g .h)=n’.R.T , de unde; L1=(po-ro.g.h/2).(L-h/2)/(po+ro.g.h).
In cazul dat ;po=750(mmHg)cara corespunde in SI la ; po=0,9999 (N/m^2) (la po=760(mmHg)=1,01325(N/m^2). Vom lua po=1(N/m^2) ,
ro.g.h=ro.g.(0,1m)=(1,01325/0,760).0,100=0,1333(N/m^2) , ro.g.h/2=
0,0667(N/m^2) si L=1(m)->L1=(1-0,0667).(1-0.05)/(1+0,1333)=0,82(m).
2]. Faza intaia; >Vasele fiind identice , volumele vor fi aceleasi (V). Considerand gazul din vase ideal , pentru primul vas vom avea ;
P1.V=n’.R.T1 si pentru al doilea ; P2.V=n”.R.T2 , unde; T1=To+t1=273+t1 si T2=To+t2=273+t2. , n’ si n”- este numarul de kilomoli de aer din primul va , respectiv din al doilea vas.Vasele sunt separate intre ele.
Faza doua; Se face legatura intre cele doua vase.si se incalzesc impreuna la temperatura „t”. Ce presiune(P) va avea in acest caz aerul din cele doua vase?.Legea gazului acum va fi; P.(2.V)=(n’+n”).R.T=(P1V/(RT1)+ P2.V/(RT2)).R.T , sau; P=(P1/T1+P2/T2).T.
Pentru cazul dat vom avea; P=(1,5/300 + 2,9/290).400=6atm