Home/ Intrebari/Q 77131
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

andrei_93
Pe: 2012-06-06T12:22:53+03:00 In: In:

sirul lui rolle

am si eu o problema la matematica la care am un dubiu.
Cerinta este sa se determine valorile parametrului m pentru care ecuatia e^x=mx^2 are 3 solutii reale.
Reozlvarea mea:
Fie functia f definita pe R cu valori in R. f(x)=e^x-mx^2.AICI PROBABIL TE REFERI TU ….FUNCTIA ESTE f(x)=\frac{e^x}{x^2}-m
\frac{e^x}{x^2}-m=0
{\frac{e^x}{x^2}-m=0} f'(x)=\frac{e^xx^2-2e^xx}{x^4}
Calculez zerourile derivatei si obtin x apartine lui R – {0}. Solutie x=2
f(2)=\frac{e^2}{4}-m
Astfel din tabel rezulta ca m\in {{ (\frac{e^2}{4};\infty) }}

Attached files

Similare

10 raspunsuri

  1. Zeus
    veteran (III)

    Ia functia f(x)=(x^2/e^x)-(1/m)=0. O derivezi si o sa-ti dea 2 pct de extrem 0 si 2 => ai 3 radacini ptr m>(e^2/4)
    Deoarece f(-inf)=inf si f(inf)=-1/m => ca sa ai 3 radacini tb ca f(0)<0 si f(2)>0. Inlocuiesti si-ti da m>(e^2/4)

  2. andrei_93

    Mersi asta am facut si eu daca nu ai vazut in tabel ….dar numitorul trebuie sa fie diferit de 0…adica x diferit de 0

  4. Zeus
    veteran (III)

    Am vazut tabelul dar u ai alta functie… eu am rasturnat-o ca sa n-am prb cu numitorul… si chiar daca se specifica in prb ca x e diferit de 0… tot se lua in calcul deoarece e pct de extrem nu solutie a prb.

  5. andrei_93

    zeus de unde ai tu 1/m?

  6. Zeus
    veteran (III)

    m*x^2-e^x=0 Impartim prin m*e^x si ne da (x^2/e^x)-(1/m)=0.

  8. andrei_93

    Eu am impartit doar prin x^2…nu e bn asa?si dc?

  9. Zeus
    veteran (III)

    Pai nu e bine. Pierzi solutii impartind printr-un nr care poate fi solutie sau pct de extrem… Eu am impartit prin m*e^x deoarece stiu ca-i diferit de 0 fara conditii suplimentare (m=0 nu e solutie a problemei).

  10. andrei_93

    Multumesc zeus…asa da o explicatie…ma gandeam ptn cam naspa…voi reface ex

  12. Zeus
    veteran (III)

    N-ai ptr ce. Pe viitor sa fii mai atent la astfel de lucruri, mai ales la grile… pierzi solutii si nu e bine.

  13. andrei_93

    Deci eu asa am gandit-o.Avem functia f(x)=\frac{x^2}{e^x}-\frac{1}{m}
    Calculez derivata f'(x)=\frac{{2xe^x}-x^2e^x}{e^{2x}}
    Calculez zerourile derivatei care sunt 0 si 2.Tabelul>

    E k asa?

    Attached files

Raspunde

Raspunde