Home/ Intrebari/Q 77036
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Andreea09
Pe: 2012-05-30T18:13:57+03:00 In: In:

Ecuatie

Rezolvati ecuatia:

log de ordin 4 din (x+12)*log de ordin x din 2=1.

Cine ma poate ajuta?

Similare

3 raspunsuri

  1. GreatMath
    veteran (III)

    \begin{array}{l} {\log _4}\left( {x + 12} \right) \times {\log _x}2 = 1\\ {\log _x}2 = \frac{{{{\log }_4}2}}{{{{\log }_4}x}} = \frac{1}{{2 \times {{\log }_4}x}} \Rightarrow ... \Rightarrow {\log _4}{x^2} = {\log _4}\left( {x + 12} \right) \Rightarrow {x^2} = \left( {x + 12} \right) \Rightarrow {x_{1,2}} = \left\{ { - 3,4} \right\}\\ \Rightarrow x = 4 \end{array}
    Solutia unica, de ce?

  2. Laur

    …. ce ar trebui sa insemne?

  4. xor_NTG
    maestru (V)

    GreatMath intreaba pe cea care a postat problema de ce e solutie unica x=4, asta cred ca vrea sa zica cu intrebarea aia. E unica pentru ca la al doilea logaritm x este baza, deci e necesar ca x sa apartina (0,1)U(1, +oo). Solutia negativa nu verifica aceasta conditie, deci x=4 ramane solutie unica.

Raspunde

Raspunde