Ma puteti ajuta ?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Limita este de tipul (0/0) si se poate aplica L’Hospital (daca ai facut la scoala). Limita data este egala cu ; lim(x->e)[(ln(x)-1)’/(x-e)’]=lim(x->e)[
(1/x)/1]->1/e. Daca nu ai facut inca regula L’Hospital, notezi ; x-e=t, . cand x->e , atunci t->0 silimita devine;lim(t->0)[((ln(t+e))-1)/t]=lim(t->0}[(ln(e.(1+t/e))-1)/t]=lim(t->0)[(ln(e)+ln(1+t/e) – 1)/t]=lim(t->0)[ln(1+t/e)^(1/t)]=ln(e^(1/e))=1/e >Te rog se urmaresti cu rabdare cele aratate si intreba ce nu stii.
Multumesc mult! Scuze pentru intarziere,dar mai bine decat niciodata.M-am gandit sa rescriu poate mai are nevoie cineva…
![\\ 1)Folosind \ limita \ L'Hospital \\ \lim_{x \to e}\frac{lnx-1}{x-e}=\lim_{x \to e}\frac{(lnx-1)'}{(x-e)'}=\lim_{x \to e}\frac{ln'x-1'}{x'-e'}=\lim_{x \to e}\frac{\frac{1}{x}}{1}=\frac{1}{e} \\ \\ \\ 2) Notam \ x-e=t \\ \lim_{x \to e}\frac{lnx-1}{x-e}=\lim_{t \to 0}\frac{ln(t+e)-1}{t}= \lim_{t \to 0}\frac{ln[e\cdot(1+\frac{t}{e})]-1}{t}= \lim_{t \to 0}{\frac{ln(1+\frac{t}{e})}{\frac{t}{e}}}\cdot{\frac{1}{e} =\frac{1}{e}](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6e6bb0d9f11e1b9f89c12ff4374338de_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")