Home/ Intrebari/Q 76275
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

clara_carmen
Pe: 2012-03-18T11:28:29+02:00 In: In:

marimi invers proportionale

Sunt un parinte va rog sa ma ajutati si pe mine la urmatoarea problema .Impartiti nr 420 in parti invers proportionale cu 2,5 si 6.Multumesc mult.

Similare

7 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    Fie x,y si z cele 3 parti invers proportionale rezulta x*2=y*5=z*6
    [2,5,6]=30
    x*2=y*5=z*6 |:30 rezulta x/15=y/6=z/5=(x+y+z)/(15+6+5)=420/26

  2. dan
    expert (VI)

    clara_carmen wrote: Sunt un parinte va rog sa ma ajutati si pe mine la urmatoarea problema .Impartiti nr 420 in parti invers proportionale cu 2 , 5 si 6.Multumesc mult.

    \rm{ se scrie \frac{x}{1/2}=\frac{y}{1/5}=\frac{z}{1/6} \\ transcriem fractiile etajate in fractii simple: \|\frac{x}{1/2}=x:1/2=x*2/1=2x;\\ \frac{y}{1/5}= ... =5y;\\ \frac{z}{1/6}= ... =6z;\bl
    \rm{deci 2x=5y=6z= ... k de unde \Rightarrow \{x=k/2 ;\\ y=k/5 si\\ \underline{z=k/6 } iar suma acestora va fii\bl
    \rm{ x+y+z=420 \Leftrightarrow k/2+k/5+k/6=420 , c.m.m.m.c=[2;5;6]=30\\ \Downarrow \\ 15k+6k+5k=30*420 \\ de unde obtinem valoarea constantei k=\frac{30*420}{26}= .... , apoi valorile numerelor x ; y si z ! \bl

  4. ambri
    veteran (III)

    clara_carmen wrote: Sunt un parinte va rog sa ma ajutati si pe mine la urmatoarea problema .Impartiti nr 420 in parti invers proportionale cu 2,5 si 6.Multumesc mult.

    Stimata doamna, verificati enuntul problemei !!

    Daca sunteti convinsa ca enuntul (textul) este corect transmis, atunci altcineva a gresit (posibil la tiparirea cartii.)

    Daca aveti raspunsul din carte (solutia oficiala), scrieti aici acest raspuns. (E o cale de acces !!)

    Presupun ca ultimul 2 este 3…
  5. clara_carmen

    In primul rand vreau sa va multumesc ptr raspuns si sa va spun ca rezultatul la spate este urmatorul 3150/13 ,1260/13 ,1050/13 .

  6. clara_carmen

    Va multumesc am rezolvat noi dar ne-a dat x=12600/13 ,y=31500/13,z=37800/13

  8. bedrix
    expert (VI)

    Nu este corect; tb. sa fie raspunsurile din manual.

  9. ambri
    veteran (III)

    clara_carmen wrote: .Impartiti nr 420 in parti invers proportionale cu 2,5 si 6.



    Reformulam problema, pentru a-i aduce coerenta, atractivitate, puls cotidian si, nu in ultimul rand, culoare didactica.

    \it{La un concurs de cultura generala, suma destinata premierii, in valoare de 420 lei,\\\;\\ a fost impartita primilor trei clasati, invers proportional cu numerele 3, 5, 6,\\\;\\ ce reprezentau raspunsurile incorecte ale fiecaruia.\\\;\\Cati lei a primit fiecare premiant ? \bl }

    Rezolvare :

    \rm{Notam cu a, b, c, sumele cerute.\\\;\\a+b+c=420 (1)\\\;\\\{a, b, c\} i.p. cu \{3, 5, 6\}\Rightarrow 3a=5b=6c\Rightarrow\{3a=6c |_{: 3}\Rightarrow a=2c\\\;\\\;\;\;\;\; (2)\\\;\\5b=6c |_{: 5}\Rightarrow b=1,2c}

    \rm{(1), (2)\Rightarrow 2c+1,2c+c=420\Rightarrow 4,2c=420 |_{\cdot 10}\Rightarrow 42c = 4200\Rightarrow c=100 lei. (3)\\\;\\(2), (3)\Longrightarrow\{a=2\cdot100 \Rightarrow a = 200 lei\\\;\\b=1,2\cdot 100\Rightarrow b = 120 lei. }

    Concluzie :

    Cel care a gresit de cele mai putine ori a primit cei mai multi lei.

Raspunde

Raspunde