Suma a trei numere naturale este 840.Daca se mareste cu 1 sfertul primului numar,cu 3 sfertul celui de-al doilea numar si cu 5 sfertul celui de-al treilea nr,se obtin trei numere egale.Care sunt numerele?
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Suma a trei numere naturale este 840.Daca se mareste cu 1 sfertul primului numar,cu 3 sfertul celui de-al doilea numar si cu 5 sfertul celui de-al treilea nr,se obtin trei numere egale.Care sunt numerele?
Fie a,b,c cele trei numere naturale.Putem scrie a+b+c=840 si impartind aceasta relatie prin 4 obtinem (a+b+c):4=840:4=210 care se mai scrie a:4+b:4+c:4=210 adaugand in ambele parti ale acestei relatii suma 1+3+5 obtinem a:4+b:4+c:4 +1+3+5=210+1+3+5 si deci putem scrie ca (a:4+1)+(b:4+3)+(c:4+5)=219;din enunt stim ca (a:4+1)=(b:4+3)=(c:4+5)=d si deci rezulta ca 3d=219 de unde d=73.In concluzie putem scrie ca
a:4+1=73 sau a:4=72 adica a=288
b:4+3=73 sau b:4=70 adica b=280
c:4+5=73 sau c:4=68 adica c=272
Proba a+b+c=288+280+272=840.
Multumesc.