1. Fie paralelogramul ABCD si AE_|_ DC , E apartine (DC) . Stiind ca AE = 8 cm, DE = 2 cm, DC = 34 cm , aratati ca AC_|_BC.
2. Fie dreptunghiul TARE, TA =8 cm , AR= 4 cm. Perpendiculara in R pe TR intersecteaza TE in O . Aflati perimetrul triunghiului TOR.
3. Fie paralelogramul ABCD, AB=30 cm, BC = 50 cm si AB _|_BD . Aflati lungimea proiectiei laturii (AB) pe AD.
1. Fie F proiectia punctului C pe AB.
CE=CD-ED=34-2=32
Patrulaterul AFCE=dreptunghi rezulta AF=CE=32 si AE=FC=8
Aplicam T. Pitagora in tri ACF drept. AC^2=AF^2+FC^2=32^2+8^2
Aplicam T. Pitagora in tri FBC drept. BC^2=FB^2+FC^2=2^2+8^2
Aplicam reciproca T. Pitagora : daca AC^2+BC^2=AB^2 rezulta tri ABC drept
32^2+8^2+2^2+8^2=34^2 adevarat rezulta cerinta.