1. Daca z+1/z= 2 cos x, sa se calculeze z^n+(1/z)^n, n apartine N.
Va multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Daca z+1/z= 2 cos x, sa se calculeze z^n+(1/z)^n, n apartine N.
Va multumesc anticipat!
Fie ; z=r.(cos(x)+i.sin(x)) -> 1/z=(1/r).1/(cos(x)+i.sin(x))=(1/r).(cos(-x)+sin(-x))=(1/r). (cos(x)-i.sin(x)). Din conditia ; z+(1/z)=2.cos(x), rezulta ca ; r=1. Expresiile; (z)^n=(cos(x)+i.sin(x))^n=(cos(n.x)+i.sin(n.x)) ; (1/z)^n=[1/(cos(x)+i.sin(x))]^n=1/(cos(n.x)+i.sin(n.x))=cos(-n.x)+i.sin(-nx)=cos(nx)-i.sin(nx) si in final ; (z)^n+(1/z)^n=cos(nx)+i.sin(n.x)+
cos(n.x)-i.sin(n.x)=2.cos(nx).
Multumesc domnule DD. Mai am un exercitiu si nu ii dai de cap. Daca va puteti uita si peste acesta:
Sa se determine |z| si arg(z) pentru numerele:
a)[(-2-2i)^16]/(1+i)^10
b) {(1+i)/[(1+ √3)+(√3-1)i]}^8
La a luam z1 = -2-2i ==> r=2√2..dar in continuare nu stiu cum se face..