Home/ Intrebari/Q 75585
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

constantinutz
Pe: 2012-02-04T11:39:19+02:00 In: In:

Intersectia cu axele de coordonate

E11.

Se da

f:R\backslash \{ - A\} \to R

\mathop f\nolimits_{\left( x \right)} = \frac{{2ax + b + 2}}{{x + a}}

Sa se det. a,b \in R astfel incat
G\nolimits_f \cap Ox = \{ A(a,0)\} si
G\nolimits_f \cap Oy = \{ B(0, - \frac{3}{2})\}

E12

Fie functia f\nolimits_x :R \to R, f\nolimits_{(x)} = (m + 1)x^2 - (2m - 1)x + m + 1

Sa se determine m apartine R

a)multimea G\nolimits_f \cap Ox sa fie formata dintr-un singur punct.

b)
G\nolimits_f \cap Ox in doua puncte distincte

Similare

2 raspunsuri

  1. PhantomR
    expert (VI)

    Va rog frumos ca inainte sa postati sa apasati butonul „Preview” pentru a vedea cum va arata postul.

    E11: Trebuie sa determinati a,b astfel incat f(a)=0 \Leftrightarrow \frac{2a^2+b+2}{2a}=0 \Leftrightarrow 2a^2+b+2=0.
    (NOTA: A se avea in vedere faptul ca a\neq 0 din cauza conditiei de existenta a fractiei anterioare) si f(0)=-\frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{b+2}{a}=-\frac{3}{2}.
    Prima ecuatie se mai scrie: a+\frac{1}{2}\frac{b+2}{a}=0 sau, folosind-o pe a doua, a+\frac{1}{2}\cdot (-\frac{3}{2})=0, de unde a=\frac{3}{4}\neq 0. Inlocuind, de exemplu, in cea de-a doua ecuatiei se obtine \frac{b+2}{\frac{3}{4}}=-\frac{3}{2} \Leftrightarrow 4b+8=-\frac{9}{2} \Leftrightarrow 4b=-\frac{9}{2}-8=\frac{-25}{2} \Leftrightarrow b=-\frac{25}{8}.

    E12:
    a) Conditia din enunt este echivalenta cu faptul ca ecuatia f(x)=0 are o singura solutie \Leftrightarrow (m+1)x^2-(2m-1)x+m+1=0 are \Delta=0 \Leftrightarrow [-(2m-1)]^2-4(m+1)(m+1)=(2m-1)^2-4(m+1)^2=4m^2-4m+1-4m^2-4m-4=-8m-3=0 \Leftrightarrow m=-\frac{3}{8}.

    b) Condtia este echivalenta cu faptul ca ecuatia de mai sus are \Delta>0 \Leftrightarrow -8m-3>0 \Leftrightarrow 8m+3<0 \Leftrightarrow m<-\frac{3}{8}

  2. DD
    profesor

    1]. Pentru ; Gf intersectat cu OX , in A(a, 0), vom avea; f(a)=0 , sau ;
    (2.a^2+b+2)/(2.a)=0 , sau ; 1]. a+(1/2).(b+2)/a=0.
    Pentru ; Gf. intersectat cu OY , in B(0 , -3/2) , vom avea; 2]. f(0)=(b+2)/a=-3/2 , Din 1]. si 2]. determinam pe a si pe b.

    2]. a]. Ca Gf. sa taie pe OX intr-un punct , trebue ca „discriminantul”lui
    f(x,m) sa fie zero . ; (2.m-1)^2-4.(m+1)^2=0, de unde se deduce „m”.
    b]. Ca Gf.sa taie pe OX in doua puncte distincte , trebue ca discriminantul lui f(x,m) sa fie mai mare ca zero. si „m” se determina din aceasta inegalitate.

Raspunde

Raspunde