Am nevoie de niste explicatii la niste exercitii daca se poate .
Sa se stabileasca daca functia f are proprietatea lui Darboux.
(sistem)
f(x) = | arcsinx x apartine intervalului [-1 ,1]
|
| x+ 3^x x apartine intervalului ( o , + infinit)
I = [ -1 supra 2 , 2 ]
Domle uita-te bine unde se ramifica functia…. n-are cum sa ia 2 feluri de valori ptr intervalul (0,1). Ori e gresita prima ramura cu x in [-1,1] cred ca e 0 in loc de 1 ori e gresita in a doua ramura din (0,+infinit) care ar tb sa fie (1,+infinit).. Scrie prb corect !
intradevar era 0 in a 2-a ramura e (1 , + infinit) …scuza-ma
pai verifica in 1 ce se intampla. Ca o functie sa aiba proprietatea lui Darboux tb ca functia aia sa fie continua pe intervalul pe care e definita. fs(1)=pi/2 si fd(1)=4
Nu am fost la scoala si nu prea inteleg , din ce am citit …. deci trebuie sa inlocuiesc x-ul cu 1 ? …si din asta rezulta ca are propr lui Darboux?….
DA. Si daca e diferita limita stanga de cea dreapta atunci nu e continua in pct respectiv inseamna ca NU are proprietatea lui Darboux.
Ah inteleg ,mersi mult . As mai dori sa te intreb in legatura cu semnul functiei . De exemplu : x^3 + x ….trebuie sa ii gasesc semnul functiei ,aici iarasi inlocuiesc cu 1 ?
f(x)=x*(x^2+1). Stii ca a doua parte x^2+1 e pozitiva ptr orice x. Prima parte depinde de cum e x… pozitiv sau negativ. Ptr x pozitiv =>functia are semnul +(adica f(x)>=0 ptr x>=0), ptr x negativ =>functia are semnul – (adica f(x)<0 pt x<0)
Mersi enorm ptr ajutor🙂 stiu cum se fac acum 🙂