Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Demonstrati ca daca a^2;b^2;c^2 sunt in progresie aritmetica atunci si urmat nr sunt in prog aritm:
a/b+c ; b/c+a ; c/a+b
Det x a.i. urmat nr sa fie, separat, in prog aritmetica:
i)a^2+x;ab+x;b^2+x
j)a^2(b+x);b^2(a+x);x^2(a+b)
Din conditia data de problema avem; a^2+c^2=2.b^2.
Expresia ; a/(b+c)+c/(a+b)=2.b/(c+a) se poate scrie si ;
a^3+c^3-2.b^3+a^2.b+a^2.c+c^2.a+c^2.b-2.b^2.a-2.b^2.c=(a+c).(a^2+c^2-a.c)-2.b^3+a^2.b+a^2.c+c^2.a+c^2.b-2.b^2.a-2.b^2.c=
(a+c).(2b^2-a.c)-2.b^3+a^2.b+a^2.c+c^2.a+c^2.b-2.b^2.a-2.b^2.c=
2.b^2.a+2.b^2.c-a^2.c-c^2.a-2.b^3+a^2.b+a^2.c+c^2.a+c^2.b
-2.b^2.a-2.b^2.c=-2.b^3+a^2.b+c^2.b=b.(-2b^2+a^2+c^2)=0, cum beste diferit de zero-> -2.b^2+a^2+c^2=0 ceea ce este adevarat . Deci ; daca; a^2+c^2=2.b^2 atunci si; a/(b+c)+c/(a+b)=2.b/(c+a)