Triunghiul ABC este echilateral , AB=10cm
Punctele D,E sunt plasate astfel incat B apartine laturii DC , C apartine laturii BE
DB=BC=CE
M-piciorul perpendicularei din B pe AD
N-piciorul perpendicularei din C pe AE
Concluzia : a) Perimetrul triunghiului ABC
b)Dem. Triunghiul ADE isoscel
c) m(unghiului ADE)
b)Dem. Triunghiul ADE isoscel
DB=CE=BC=AB=CA
<DBA si <ABC sunt suplementare
<ACE si <ACB sunt suplementare
ABC tri echi rezulta <ABC = <ACB rezulta <DBA = <ACE
rezulta tri DBA congruent cu tri ACE (cazul LUL) rezulta AD=AE rezulta cerinta
c) din DB=CE=BC=AB=CA rezulta tri DBA = tri isoscel rezulta <ADB=<BAD
<DBA si <ABC sunt suplementare rezulta <DBA + <ABC =180 si din
<ADB +<BAD + <DBA=180 (ref. tri DBA) , rezulta <ADB +<BAD=<ABC rezulta <ADE=<ADB=<ABC/2= … cerinta