Se considera functia f : [ 1,plus infinit) ->R ,f(x)=e^x – incepe o fractie 1/x . Aratati ca graficul functiei nu admite asimptota spre +infinit .
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera functia f : [ 1,plus infinit) ->R ,f(x)=e^x – incepe o fractie 1/x . Aratati ca graficul functiei nu admite asimptota spre +infinit .
f(x)=(e^x)-1/x , pentru x apartinand intervalului; [1 , +infinit)
1]. Sa vedem daca are asimtote orizontale; Pentru aceasta trebue sa facem ; lim(x->+infinit) din f(x)=e^(+infinit) – 1/(+infinit)=+(infinit)-0=
+(infinit)-> marime nedefinita si deci, f(x) nu are asimtote orizontale.
2]. Sa vadem daca are asimtote oblice; Expresia lor este ; y=m.x+n unde ; m=lim(x->+infinit)din [f(x)/x]=lim(x->+infinit) din [(e^x)/x – (1/(x^2))]=lim(x->+infinit) din [(e^x)’/(x)’-0]=lim (x->+infinit) din (e^x)=+infinit-> marime nedefinita , deci nu are nici asimtota oblica (ar trebui ca „m” sa fie definit si diferit de zero).
3]. Sa vedem daca are asimtota verticala . In acest caz ar trebui sa existe x=a>1, definit , pentru care lim (x->a) din f(x)->(+,-) infinit, sau ; lim(x->a) din [e^x – 1/x]->(+,-)infinit , dar nu exista nici o valoare „a” pentru a avea aceasta conditie, deci nu exista nici asimtota verticala.