1.Fie O,A,B,C,D puncte in spatiu.Daca OA+kOC=OB+kOD (toti sunt vectori), k apartine lui R, sa se demonstreze ca punctele A,B,C,D sunt coplanare si ABCD este trapez.
2.Sa se arate ca a^2-2a≥-2+sin a , oricare ar fi a apartine lui R.
andu_flavius95maestru (V)
2. a^2-2*a>= -2 +sina =>a^2-2*a+1>sina-1 =>(a-1)^2>=sina-1
sina<1 =>sina-1<0 dar (a-1)^2>=0 => QED
1. OA-OB=k*(OD-OC) AB=k*DC =>AB||CD sau sunt in prelungire… coloniare. =>Trapez QED