Home/ Intrebari/Q 72633
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

silvia8
Pe: 2011-06-10T16:31:41+03:00 In: In:

n

Determinati numarul natural n, stiind ca A=3n^2 + 2n -5 este numar natural prim.

Similare

3 raspunsuri

  1. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    silvia8 wrote: Determinati numarul natural n, stiind ca A=3n^2 + 2n -5 este numar natural prim.


    Avem : A=3n^2+2n-5=3n^2-3n+5n-5=3n(n-1)-+(n-1)=(n-1)(3n+5)
    Pentru ca acest numar sa fie prim este necesar ca n-1=1 deci este necesar ca n=2
    Daca n=2 rezulta ca 3n^2+2n-5=11 care este numar prim.
    Deci 3n^2+2n-5 este numar natural prim daca si numai daca     n=2

  2. silvia8

    Multumesc pentr raspuns 🙂

  4. ambri
    veteran (III)

    Sau :

    \rm{Descompunem in factori expresia data : \\A=3n^2+2n-5=3n^2+5n-3n-5=(3n^2-3n)+(5n-5)=3n(n-1)+5(n-1)=(n-1)(3n+5) (1)\\A este numar prim daca in relatia (1) una din cele doua paranteze este egala cu 1.\\ n-1 =1\Rightarrow n=2 \\3n+5= 1 \Rightarrow n=-\frac{4}{3} \notin N.\\Deci, numai pentru n=2 expresia A= 3n^2+2n-5 reprezinta un numar prim.\bl}

Raspunde

Raspunde