Fie a,b apartin lui R si polinomul f = x^30 – 3x^20 +ax^10+3x^5+ax+b apartine lui R[x].
a) Sa se arate ca restul impartirii polinomului f la x+1 nu depinde de a.
b) Sa se determine a si b astfel incat restul impartirii polinomului f la x^2-x sa fie x
c) sa se determine a si b astfel incat polinomul f sa fie divizibil cu (x-1)^2
Ma gandeam ca punctul a s-ar putea rezolva cu teorema lui Bezout.. dar nu sunt sigura ca e bine… iar la b si c nu am nicio idee..
Stiai ca Restul impartirii polinomului f la x-a este f(a) ?
daca da, atunci calculeaza f(-1) si ai sa ai o surpriza placuta !😉