Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Fie triunghiul MNP echilateral, [MA bisectoarea unghiului M, A apartine NP si AB || MN, B apartine MP. Sa se arate ca:
a) triunghiul BMA este isoscel;
b)masura unghiului MBA este de 120 grade;
c) AB= MP\2
2.In triunghiul ABC cu masura unghiului A=90 grade, BC=2AC. Aflati masurile celorlalte doua unghiuri.
Va rog frumos sa ma ajutati! Multumesc anticipat!
1.a.In triunghiul echilateral MNP,
1.a.In triunghiul echilateral MNP, [MA nu este doar bisectoare pentru unghiul A, ci si mediana, deci AN=AP=NP/2. Din moment ce AB || MN, triunghiurile PAB si PNM sunt asemenea, deci PA/PN=PB/PM=AB/NM=1/2, ceea ce inseamna ca AB este linie mijlocie in triunghiul MNP si B este mijlocul lui MP. Deci MB=MP/2, AB=MN/2, MN=MP, deci MB=AB.
b. Din tot am scris la punctul a se observa ca triunghiul BAP este echilateral avand lungimea laturii egala cu jumatate din lungimii laturii triunghiului echilateral MNP. Deci unghiul ABP are masura de 60 de grade. Rezulta ca unghiul MBA= 180 de grade- masura unghiului ABP=180-60=120 de grade
c) Am aratat deja la punctul a) ca AB=MN/2, iar MN fiind egal cu MP–> AB=MP/2.
2.Avem ca ,,intr-un triunghi dreptunghi, cateta care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuza.” La tine cateta AC e jumatate din ipotenuza, deci unghiul B este de 30 de grade. Cum suma masurilor unghiurilor in orice triunghi este 180 de grade, reiese ca unghiul C are masura de 180-90-30=60 de grade.