2^a+3^b+4^c=2050
a,b,c=?
multumesc
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
2^a+3^b+4^c=2050
3^b=impar pentru orice valoare a lui b si 2050=par
rezulta 2^a=impar si 4^c=par adica a=0
sau 2^a=par si 4^c=impar adica c=0
Fie a=0 rezulta 1+3^b+4^c=2050 rezulta 3^b=2049-4^c=M3-4^c
4^5=1024<2049<4^6=4096 rezulta c<6
pentru c=5 rezulta 2049-1024=1025 care nu este multiplu de 3 ;
pentru celelalte valori c<5 : observam ca 4 este numar prim in raport cu 3 deci si 4^c este numar prim in raport cu c m rezulta ca M3-4^c =nu este multiplu de 3 , deci pentru a=0 , nu avem solutii.
Fie c=0 rezulta 2^a+3^b+1=2050 rezulta 3^b=2049-2^a=M3-2^a
2^11=2048<2049<2^12=4096 rezulta a<12
pentru a=11 rezulta 3^b=2049-2^11=2049-2048=1 rezulta b=0 solutie
pentru celelalte valori a<11 : 2^a este numar prim in raport cu 3 rezulta M3-2^a=nu este M3 deci nu mai sunt alte solutii pentru b.
destul de dificil pentru cl V-a
MULTUMESC mult!