O piramida triunghiulara regulata are muchia laterala de radical din 13, iar unghiul unei fete laterale cu planul bazei 30 grade.Aflati aria laterala si volumul piramidei.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
O piramida triunghiulara regulata are muchia laterala de radical din 13, iar unghiul unei fete laterale cu planul bazei 30 grade.Aflati aria laterala si volumul piramidei.
partea asta e pt clasa a 6 deci …. nu cred ca o sa stie cineva
am vrut sa o scriu la clasa a 8a dar nu am putut
ciudat , deci ma poti ajuta cu problema?
Fie tri echilateral ABC =baza piramidei , V=varful piramidei , O proiectia lui V pe planul bazei =punct de intersectie al mediatoarelor (in tri echilateral linile importante ale tri coincid) , D =piciorul perpendicularei coborate din A pe BC
O =baricentru =2/3 din AD fata de A si 1/3 din AD fata de D
Notam o latura a tri ABC cu a si inaltimea piramidei cu h=VO.
AD=AB*sin60=a*SQRT3/2 rezulta OD= a*SQRT3/6 si OA= a*SQRT3/3
tg30=h /OD rezulta h=(1/SQRT3)* a*SQRT3/6=a/6 rezulta a=6*h rezulta OA=2*h*SQRT3
In tri VOA aplicam T. Pitagora VA^2=VO^2+OA^2 echivalent cu (SQRT13)^2=h^2+(2*h*SQRT3)^2=13*h^2 rezulta h=1 si a=6
Atri ABC=a*( a*SQRT3/2)/2=6(6*SQRT3/2)/2=9*SQRT3
Vpiramida =AtriABC *h/3=(9*SQRT3)*1/3=3*SQRT3
Aplicam T unghiului de 30grade in tri VOD rezulta VD=2*h=2
Atri VBC=BC*VD/2=6*2/2=6
Rezulta : Alat piramida =3*Atri VBC=3*6=18