Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
PR.1 IN cate zerouri se termina nr.
A=1*2*3*….*2006*2007
PR.2 ARATATI ca nr.A=1*2*3*4*…*50 nu e patrat perfect
PR.3 aratati ca a la puterea 4oria plus a la puterea 2 ori b plus c la puterea 2ori c este egal cu 2009,unde a ,b,c sunt nr.prime.
1)Cifra 0 se obtine din produsul 2*5 si deci numarul de zerouri n este dat numarul de perechi 2*5 pe care le contine A adica este de forma A=k*((2*5)^n)
Calculam de cate ori apare 5 = ? exponentul sau: [2007]+[2007]+[2007]+[2007]=401+80+16+3=500
Si cum sunt [2007]=1003 numere pare , deci este A este divizibil cu 2^1003 rezulta A= (k1)*(2^1003)*(5^500)= k*((2*5)^500)
2)Se observa ca A=k*29*31*37*41*43*47 , unde 29, 31, 37, 41, 43, 47 sunt numere prime care divid nr. A si cum A nu se divide cu patratul oricarui numar de mai sus, rezulta A nu e patrat perfect
3) redacteaza mai riguros sa intelegem despre ce este vorba.
Vrea sa spuna :
3.Am dedus ca este vorba de (a^(4*a))+(a^(2*b))+(c^(2*c))=2009
Mai intai din calcul rezulta ca a<3 intrucat (3^(4*3))=3^12>2^18>2^11=2048>2009 si deasemenea c<4 intrucat 4^(2*4)=4^8=2^16>2009
Pentru a=2 avem primii 2 termeni pari si suma impara rezulta obligatoriu al treilea termen sa fie impar deci c=1 sau 3 si pentru c=3 avem (2^(4*2))+(2^(2*b))+(3^(2*3))=2009 echivalent cu (2^8)+(2^(2*b))+(3^6)=2009 sau 256+(2^(2*b))+729=2009 rezulta 2^(2*b)=2009-985=1024=2^10 si obtinem 2*b=10 sau b=10:2=5. Se continua analiza si se constata ca este singura solutie.
va multumesc
Pe la ce capitol esti?