Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
A)Aratati ca 89=2^2+6^2+7^2=3^2+4^2+8^2
B) Sa se arate ca orice numar de forma:A=10^2n-10^2n-1-10^2n-2 se poate scrie sub forma x^2+y^2+z^2, unde x, y, z, distincte. Exercitiul b are foarte multe in comun cu a, am ajuns la 10^2n X89/100.
Vrei sa zici probabil
10^(2*n)+10^(2*n-1)+10^(2*n-2)… pune parantezele in mod corect si adaptat la conditiile oferite de editorul forumului.]
Intr-adevar punctul b poate fi rezolvat cu ajutorul lui a)
Avem ca 10^(2*n)+10^(2*n-1)+10^(2*n-2)=
=(10^(2*n-2))*(100-10-1)=89*10^(2*n-2)=
=(2^2+6^2+7^2)*10^(2*n-2)=
=2^2*(10^(n-1))^2+6^2*(10^(n-1))^2+7^2*(10^(n-1))^2=
=(2*10^(n-1))^2+(6*10^(n-1))^2+(7*10^(n-1))^2
Ia vezi: daca este adaugata conditia suplimentara ca patratele perfecte sa fie prime intre ele doua cate doua mai este adevarat enuntul de la punctul b) ?
Ma gandeam ca pentru astfel de calcule se foloseste o metoda generala. Eu mi-am dat seama ca ridicand la patrat, imi va da 89. Calculele le-am realizat, cu siguranta, dar ma loveam de acel „Aratati”.