1. Impartind pe 13875 si 949 prin acelasi numar natural , obtinem restul 15 , respectiv 13 . Aflati impartitorul .
2. Sa se arate ca numarul A = 2^n+1 x 3^2n x 5^(n+1) + 4^n x 3^2n x 5^n se divide cu 1980,oricare ar fi n apartinand multimii de numere naturale
Impartitorul trebuie sa se gaseasca printre divizorii lui
c.m.m.d.c (13875-15;949-13)=c.m.m.d.c(13860;936) si trebuie sa fie mai mare decat 15
936=(2^3)*(3^2)*13 iar 13860 se divide cu 2^2 dar nu se divide cu 2^3
se divide cu 3^2 si nu se divide cu 13.
Deci c.m.m.d.c (13860;936)=(2^2)*(3^2)=36 Deci n umarul cautat se afla printre divizorii lui 36 mai mari dect 15 adica poate fi 36 sau 18.
Multumesc,si mai era 2-ul