Home/ Intrebari/Q 70688
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

daiana96
Pe: 2010-11-01T18:12:49+02:00 In: In:

Geometrie- clasa a VIII-a

Pe planul triunghiului dreptunghic ABC, cu masura unghiului A =90 grd, AB=12 cm, AC=

    \[ 12\sqrt 3 \]

, se ridica perpendiculara MA=

    \[ 12\sqrt 3 \]

. Cerinte:
a) aflati lungimile segmentelor MB si MC.
b) Stiind ca AD perpendicular pe BC, D apartine (BC), aflati MD
c) Calculati distanta de la punctul C la planul( MAD)
d) daca N mijlocul lui MB si P mijlocul lui MC, stabiliti pozitia dreptei NP fata de (ABC) si calculati perimetrul triunghiului NPD.

Sa va spun ce am rezolvat din problema: la a) MB=24 cm si MC=

    \[ 12\sqrt 6 \]

b) MD=

    \[ 6\sqrt {15} \]

c) aici m-am cam impotmolit. In primul rand nu am stiut cum sa duc perpendiculara din C pe planul (MAD). Daca se poate sa imi atasati un desen ca a-mi dau seama cum vine aceasta perpendiculara pe plan.
D) am aflat NP= 12 cm si ca NP este paralel cu planul (ABC), dar nu am mai reusit sa aflu celelalte segmente ND si PD.

Va multumesc anticipat pentru raspuns.

Similare

7 raspunsuri

  1. Sigma2
    maestru (V)

    Vei construiAD_l_BC

    MA_l_planul (ABC)BC inclusa (ABC), AD_l_Bc => conf
    teoremei celor 3 perpemdiculare MD_l_BC (vezi atasament)
    DECI BC_l_AD ; BC_l_MD =>BC_l_ planul (AD;MD) conf teoremei:Daca
    odreapta e _l_ pe 2drepte concurente dintr-un plan atunci e _l_ pe acel plan
    Distanta de la c la planul (AD:MD) este lungimea segmentt CD
    CA sa aflii Cd vei determina mai intai pozitia lui D
    Observi ca Aria TRi ACD=AB*AC?2=AD*BC/2 Mie mi-a dat AD=6*rad3
    CD il vei afla din tr dreptunghic ACD aplicand teorema lui Pitagora

    Attached files

  2. daiana96

    M-am mai gandit la problema si mi-am dat seama ca CD este perpendiculara pe planul (MAD). Astfel am aflat CD= 18 cm.
    Daca e gresit ceva va rog foarte mult sa imi raspundeti.

  4. Sigma2
    maestru (V)

    Calculele ti le faci singura.La pct d) mai sunt probleme?

  5. daiana96

    Va multumesc pentru raspuns , dar nu ne-a fost predata inca teorema celor trei perpendiculare. La punctul d) nu reusesc sa aflu cele doua segmente PD si ND . NP fiind linie mijlocie in triunghiul BMC, l-am aflat usor. Cateva indicatii mi-ar prinde bine la acest punct.

  6. Sigma2
    maestru (V)

    Daca nu ti s-a predat teorema 3 perpendiculare vei aplica urmatoarea metoda:
    Calculezi ipotenuza Bc=24.Observi caAB=12.Tragi concluzia ca m(<C)=30*
    APLIci functia cos c in tr dreptunghic ACD
    cos <C= catata alaturata Cd/ipotenuzaAC=>Cd=cosC*AC= rad3/2*12rad3=18
    ACun stii MC, CD si MD (il aflii din tr dreptunghicAMD)
    Vei Observa ca aceste segmente verifica teorema lui pitagora. Deci Conf reciprocei lui Pitagora tri MCD este dreptunghi in D Adica MD _l_ CD
    De aici aplici demonstratia care ti-am dat-o mai inainte.
    La pct d) mai asteapta putin ,Am o treaba

  8. daiana96

    Cu ajutorul indicatiilor date de dumneavoastra am reusit sa aflu si cele doua segmente. In triunghiul MDC dreptunghic ( reciproca teoremei lui Pitagora), DP mediana, si conform teoremei medianei in triungh. dreptunghic, DP este MC/2 DP=

        \[ 6\sqrt 6 \]

    , idem am aflat si DN, mediana in triunghiul dr MDB, DN= MB/2, DN= 12 cm. AStfle perimetrul triunghiului NDP este 24+

        \[ 6\sqrt 6 \]

    . Fara ajutorul d-voastra nu reuseam sa o rezolv complet. Nu vreau sa fiu prea insistenta,dar am mai postat o pb. care mi-a dat de furca ( in special desenul ) si as dori un pic de ajutor. Inca o data, va multumesc mult.

  9. Sigma2
    maestru (V)

    Ma bucur ca ti-am fost de folos.
    La pct d) rationamentul tau e corect.felicitari.

Raspunde

Raspunde