Home/ Intrebari/Q 70454
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

manumanu
Pe: 2010-10-17T09:05:02+03:00 In: In:

exercitiu

aflati cel mai mic nr natural care impartitpe rand la 99;98;97 dau resturile 9;8;7

eu am incercat asa
Notam cu x numarul necunoscut

conform teoremei impartiirii cu rest exista caturile a;b;c astfel incat: \{x=99*a+9\\ x=98*b+8\\ x=97*c+7\\
x-9=99a=>99/x-9=>x-9=Multiplu de 99
x-8=98b=>98/x-8=>x-8=Multiplu de 98
x-7=97c=>97/x-7=>x-7=Multiplu de 97
mai departe nu stiu cum sa continui

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    manumanu wrote: aflati cel mai mic nr natural care impartitpe rand la 99;98;97 dau resturile 9;8;7

    eu am incercat asa
    Notam cu x numarul necunoscut

    conform teoremei impartiirii cu rest exista caturile a;b;c astfel incat: \{x=99*a+9\\ x=98*b+8\\ x=97*c+7\\
    x-9=99a=>99/x-9=>x-9=Multiplu de 99
    x-8=98b=>98/x-8=>x-8=Multiplu de 98
    x-7=97c=>97/x-7=>x-7=Multiplu de 97
    mai departe nu stiu cum sa continui


    \rm{Se observa ca ,adunand 90 la ambele parti ale ecuatiilor, obtinute de tine,\\ vom avea: \{x+90=99a+9+90=M_{99} ;\\ x+90=98b+8+90=M_{98} ;\\ x+90=97c+7+90=M_{97} ;
    \rm{ \Rightarrow x+90= [99;98;97]=941094 \\ \Rightarrow x=941004 de unde se obtin caturile: a=9505; b=9602 si c=9701;

Raspunde

Raspunde