1.Aratati ca simetricile oricarui punct fata de mijloacele laturilor unui triunghi determina un triunghi congruent cu cel dat.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1.Aratati ca simetricile oricarui punct fata de mijloacele laturilor unui triunghi determina un triunghi congruent cu cel dat.
Fie tr ABC so punctil O interior acestuia.
Fie M1, M2, M3 mijloacele laturilorvlui AB,BC, CA
Notam
01 simetriculk lui O fata de M1
o2 simetricul lui O fata de M2
O3simetricul lui O fara M3
Patrulaterul AOBO1 este paralelogram (OM1=M1O1 si AM1=BM1)
Patrulaterul BoCO2 paralelogram (demonstratie analoaga)
Idem AOCO3
comparam tr AO1B cu Tr CO2O3 (1)
AO1=Bo2=CO2
BO1=AO=CO3
< BO1A si < O2 CO3 sunt < cu laturile para lele deci sunt 1< conguente
sau 2 < suplementare(inacest caz cele 2 < sunt drepte)
Conform LUL =>triunghiurile de la 1 ) sunt congruente =>AB congruent
O2O3
In mod asemanator si congruenta celorlalte 2 laturi
multumesc:*