Home/ Intrebari/Q 70057
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

MadiMadi
Pe: 2010-08-27T06:49:05+03:00 In: In:

Exercitiu cu puteri

Aratati ca suma a sase puteri consecutive ale lui 2 se divide cu 7.Le multumesc celor care vor incerca sa ma ajuta si cat de repede posibil va rog ! 😉

Similare

1 raspuns

  1. dan
    expert (VI)

    MadiMadi wrote: Aratati ca suma a sase puteri consecutive ale lui 2 se divide cu 7.Le multumesc celor care vor incerca sa ma ajuta si cat de repede posibil va rog ! 😉

    \rm{ fie cele 6 puteri consecutive ale lui 2 ... x; x+1; x+2; x+3; x+4 si x+5 \\ (vom folosi formula: a^{m+n}=a^m\cdot{a^n})\\ 2^{x}+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+2^{x+4}+2^{x+5}= 2^x\cdot2^0+2^x\cdot2^1+2^x\cdot2^2+2^x\cdot2^3+2^x\cdot2^4+2^x\cdot2^5=\\ =2^x \cdot (\underbrace{2^0+2^1+2^2}_{=7}+\underbrace{2^3+2^4+2^5}_{=2^3\cdot7})=2^x\cdot7(1+2^3)=[ (2^x\cdot9) \cdot 7 ] \vdots 7

Raspunde

Raspunde