Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Am nevoie de putin ajutor (nu inteleg cum se determina imaginea unei aplicatii liniare).
Adica, in teorie se spune ca :
Fie V si W 2 spatii vectoriale peste un corp K si T : V -> W o aplicatie liniara.
Atunci ImT = { y e W | Exista x din V ai T(x) = y }.
Practic eu nu inteleg cum pot gasi ImT.
De exemplu, fie T : R3 -> R3, T(x) = (x1 + x2 + 3×3, 2×1 + x3) si vreau sa aflu ImT.
Atunci y = T(x) deci (y1, y2, y3) = (x1 + x2 + 3×3, 2×1 + x3). Mai departe cum procedez ?
Exercitiul e corect copiat?Deoarece (x1+x2+3×3,2×1+x3) e R2 si
nu R3 cum ar fi normal.
E gresit in carte, pe urma mi-am dat seama si eu. Corect ar fi T : R3 -> R2.
Deci yeR2 =.>y(y1,y2)
y1=x1+x2+3×3 pt xie R =>y1e R i=1,2,3
y2=2×1+x3 xi eR =.> y2e R
Adicaye RxR deci ImT= R2
Hmm, la raspunsuri scrie ca ImT = { (a + b, 2a) | a, b din R }. Tot nu inteleg algoritmul de calcul.
Verifică enunţul problemei, rezolvarea ar fi:
![\[ {\rm Im} T = \left\{ {\overline y = \left( {y_1 ,y_2 } \right) \in R^2 ,\overline x = \left( {x_1 ,x_2 ,x_3 } \right) \in R^3 ,\;ai]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7fa7deae2954eb3673c91273d3af5f29_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Multumesc pentru raspunsuri. Deci aflarea imaginii presupune rezolvarea sistemului si determinarea lui x1, x2 si x3 in functie de y1, y2 ? (In cazul acesta fiind compatibil nedeterminat are o infinitate de solutii deci ImT = R2). Am inteles bine sau vorbesc prostii ?
Nu mi-o lua în nume de rău, dar tu nu ai profesor de algebră la facultate?😀
Problemele sunt elementare la nivelul anului I şi se fac cu abundenţă la seminar(sau ar treui să se fac !), ideea este că eu nu-ţi pot explica toate noţiunile astea pe forum, sunt foarte multe şi necesită ceva timp, poate dacă erai din Tm ne întâlneam undeva şi ţi-le explicam „calumea” …