O dreapta dusa prin varful B al paralelogramului ABCD,AB>AD,intersecteaza (DC) in F,(AC) in E si AD in P.Daca DF/FC=3/5,calculati AE/AC.
Nu stiu daca paralela trebuie dusa prin interiorul paralelogramului sau prin exteriorul lui.Eu am dus-o prin interior si raportul mi-a dat 8/5
In desen am gasit ca AE>EC iar la raspunsuri spune ca este egal cu 8/13.
Nu s-ar putea,deoarece,daca inmultesc pe diagonala,mi-ar da:mare*mare=mic*mic ceea ce nu este adevarat.Va rog sa-mi spuneti unde gresesc.
Multumesc!
8/5 reprezinta AE/AC sau AE/EC?
Daca este AE/EC, atunci ai rezolvat bine, pentru ca in acest caz AE/AC = 8/13
AE/AC
Scrii teorema lui Menelaus pentru tr ADC
DP/PA*EA/EC*FC/FD=1
FC/FD=5/3
Tr. PDF si PAB asemenea
PD/PA = DF/AB
DF/AD=DF/(DF+FC)=3/(3+5)=3/8
DP/PA*EA/EC*FC/FD=1 3/8* EA/EC *5/3=1
5/8* EA/EC =1 => EA/EC = 8/5 => EA/(EA+EC) =8/(8+5) => EA/AC=8/13