Home/ Intrebari/Q 69087
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alyoru
Pe: 2009-12-28T10:08:14+02:00 In: In:

exerciti

calculati x 3la puterea37-27la puterea12 egal 2*81la puterea10:xla puterea2 si inca unu va rog frumos 1*2*3*4*….*50 cate zerouriare la sfarsit va multumesc

Similare

2 raspunsuri

  1. tata2008
    maestru (V)

    alyoru wrote:
    inca unu va rog frumos …
    1*2*3*4*….*50 cate zerouriare la sfarsit va multumesc

    \rm{ Numarul zerourilor de la sfarsitul unui produs depind de puterea lui 10^m =2^m\cdot5^m. \\ Deoarece factorul 5 intr-o descompunere, apare de mai putine ori, ajunge daca determinam\\ numarul de aparitia a acestuia... adica a factorului 5 care apare din:\\ 5; 10; 15; 20; 25=5^2; 30; 35; 40; 45; 50=2*5^2 \\ \Rightarrow vom avea 5^{1+1+1+1+2+1+1+1+1+2}=5^{8+4}=5^{12}***\\ (4 buc. de 5 provine din 25 si 50 !)\\ inseamna ca ... 1*2*3*4*....*50=\overline{... \underbrace{000 000 000 000}_{12 zerouri} }***

  2. tata2008
    maestru (V)

    alyoru wrote: calculati x din ecuatia…
    3^{37}-27^{12} =2*81^{10} : x^2
    va multumesc

    \rm{ 27^{12}=(3^3)^{12}=3^{36}; 81^{10}=(3^4)^{10}=3^{40};\\ 3^{37}-27^{12} =2\cdot81^{10}:x^2 \\ 3^{37}-3^{36}=2\cdot3^{40}:x^2 / : 3^{36}\\ 3-1=2\cdot3^{40-36} : x^2 \Leftrightarrow 1=3^4 : x^2 de unde x^2=(3^2)^2 \Leftrightarrow x^2=9^2 deci x=9.

Raspunde

Raspunde