Home/ Intrebari/Q 67817
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

luminita_olga
Pe: 2009-08-12T16:21:31+03:00 In: In:

ajutati-ma

22+24+26+…+498
am aplicat formula gauss, dar rezultatul imi da diferit de cel din carte
S=62500 eu, iar carte 62140( nu stiu cum sa inteleg, vointa am dar nu stiu unde gresesc)

multumesc

Similare

2 raspunsuri

  1. Manu_m

    22=20+2*1
    24=20+2*2
    26=20+2*3
    .
    .
    .
    498=20+2*239
    ––––––––
    20*478/2 + 2*(1+2+…+239)=62140

  2. dan
    expert (VI)

    luminita_olga wrote: 22+24+26+…+498
    am aplicat formula gauss, dar rezultatul imi da diferit de cel din carte
    S=62500 eu, iar carte 62140( nu stiu cum sa inteleg, vointa am dar nu stiu unde gresesc)
    multumesc

    \rm{Am vazut ca nu intelegi de ce trebuie sa descompui... !\\ Suma lui Gauss se refera la forma completa ... 1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2} .\\ "manu_m" exact aceasta idee dorea sa-ti sugereze prin aceea descompunere ...\\ Dar aceeasi idee folosit altcumva ,ar fi ...\\ avem o suma cu termeni pari consecutivi ...22+24+26+...+498 \\ dar din acesta lipseste "2+4+6+...+20" deci trebuie sa completam\\ suma data cu "2+4+6+...+20" ... vom avea:\\ ("2+4+6+...+20") + 22+24+26+...+498 - ("2+4+6+...+20")=\\ =2 \cdot (1+2+3+...+10 + 11+12+...+249)-2 \cdot (1+2+3+...+10)=\\ =2 \cdot \frac{249\cdot250}{2} - 2 \cdot \frac{10\cdot 11}{2}=\\ =249 \cdot 250 - 10 \cdot 11=62250 - 110=62140

Raspunde

Raspunde