Rog raspuns detaliat la aceasta problema la nivelul clasei a 3-a fara a folosi impartirea si inmultirea:
Alba ca Zapada ii aranjeaza pe cei 7 pitici de la cel mai mic la cel mai mare pentru a le imparti 707 ciuperci. Celui mai mic ii da un numar de ciuperci, apoi fiecare primeste cu o ciuperca mai mult decat cel dianinte. Cate ciuperci a primit piticul cel mai mare?
Fara inmultiri ne mai descurcam, caci inmultirea este o adunare repetata.
In schimb, fara a folosi impartirea este imposibil sa rezolvam problema.
(excluzand metoda „babeasca”, a incercarilor, a potrivelilor, sau cum mai vreti sa o numiti).
Utilizand eventual metoda figurativa, pornim de la numarul de ciuperci primite de piticul cel mai mic. Apoi:
Piticul al doilea primeste cu 1 ciuperca mai mult;
Piticul al treilea primeste cu 2 ciuperci mai mult (decat primul, caci numai la el dorim sa ne raportam);
Piticul al patrulea primeste cu 3 ciuperci mai mult;
Piticul cincilea cu 4, al saselea cu 5 iar al saptelea cu 6.
Daca dam la o parte aceste ciuperci „aflate in plus”, (1+2+3+4+5+6=21) toti cei sapte pitici vor ramane cu acelasi numar de ciuperci ca si cel mai mic dintre ei.
707 – 21 = 686
Acum trebuie sa impartim in mod egal 686 la 7 !
Daca totusi dorim cu tot dinadinsul sa evitam algoritmul de efectuare a impartirii, putem sa ne bazam pe faptul ca este evident ca 700 impartit la 7 face 100, iar apoi sa costatam ca diferenta de la 700 la 686 este de 14, si cum 14 impartit la 7 iarasi este evident ca face 2, nu ramane decat sa scadem 2 din 100.
Dar parca totusi ar fi mai bine sa rezolvam problema dupa ce vom invata sa efectuam impartirile !