Buna tuturor!
Cum compar 8^674 cu 9^606 ( 8 la puterea 674 cu 9 la puterea 606) ?
Multumesc frumos!
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Răspunsul meu ajunge cu siguranţă prea târziu😀 (eşti deja clasa a VI-a), dar dacă D-l sau D-na Profesor de Mate a uitat de exerciţiu, când era la temă, ar mai fi o speranţă de utilitate (măcar pentru cei de-a V-a). Iată ce am găsit!
Va fi suficient să compar cu (Până aici cred că ai ajuns şi singur.)
În continuare am calculat puterile lui 2 şi 3 pentru câţiva exponenţi consecutivi şi am comparat fiecare putere a lui 3 cu prima putere a lui 2 care trece de ea (ca valoare), aka
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––-
(suma numerelor din prima coloană, exponenţii lui 3 din coloana 3)
(produsul numerelor din coloana 3)
(produsul numerelor din coloana 4, puterile lui 2 cu exponenţii
în coloana 5).
Pentru că înmulţirea păstrează ordinea numerelor naturale (a < b şi c < d implică a*c < b*d), avem inegalitatea
.
Cum,
202 = 153 + 17 + 17 + 15;
251 + 27 + 27 + 24 = 329, obţinem
. Q.E.D. (Cu siguranţă există o combinaţie mai simplă, spor la căutări!😳 )
Varianta 2:
, şi prin urmare comparăm cu .
, şi prin urmare avem de comparat cu .
Din tabel (din calcul direct, dacă nu am ajuns la tabel), .
Felicitări pentru răbdare, dacă ai ajuns până aici😀 .