admitere politehnica tm
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
La un examen cu astfel de „probleme”, cu răspunsuri la alegere, nu e necesar să rezolvi problemele, ci doar să găsești răspunsurile potrivite.
, și condiția
, ceeace este adevărat. Evident, numșrul de calculat este 0.
![\det (I_3-AB)=\det(AA^{-1}-AB)=\det[A(A^{-1}-B)]=\detA\cdot \det(A^{-1}-B)\\\det(I_3-BA)=\det(A^{-1}A-BA)=\det[(A^{-1}-B)A]=\det(A^{-1}-B)\cdot \detA](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e942f49973312c21b616ad9293d555d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
, de unde det(AB-BA)=0, deci a=0.
Aici, oricare ar fi răspunsul corect, el trebuie să fie adevărat pentru orice pereche de matrici care verifică ipotezele problemei. Dacă iau pe A inversabilă, atunci B poate fi inversa lui A, deci
din enunț devine
Singura expresie de la răspunsuri care ia în condițiile noastre valoarea 0 este cea de la f.
Dar dacă vrei și o demonstrație a acestui răspuns, atunci fie a numșrul de calculat . Din relația dată deducem
Dacă A este matricea inversabilă, atunci
deci