Home/ Intrebari/Q 93203
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

alexandru10
Pe: 2021-02-12T21:18:56+02:00 In: In:

Arie maxima

Dintre toate dreptunghiurile cu perimetru de 40cm,determinati-l pe cel de arie maxima

Similare

4 raspunsuri

  1. MATY

    alexandru10 post_id=113678 time=1613164736 user_id=23230 wrote:
    Dintre toate dreptunghiurile cu perimetru de 40cm,determinati-l pe cel de arie maxima


    P=perimetrul , l=lățimea , L=lungimea , S=suprafața

    P=2l+2L

    S=Ll

    L=\frac{P-2l}{2}

    S=\frac{(P-2l)l}{2}=\frac{Pl-2l^2}{2}

    S'=\frac{P-4l}{2}=0

    P=4l=2l+2L

    l=L

    P=4l=40

    l=10\ cm

    S=l^2=100\ cm^2

  2. alexandru10

    Foarte multumesc

  4. ghioknt
    profesor

    În ambele probleme s-ar putea să fie vorba despre aplicații ale inegalității mediilor sau despre maximul sau minimul funcției de gradul al doilea, nu despre aplicații ale derivatelor.
    P=40 este totuna cu faptul că media aritmetică a numerelor l și L este dată, și anume este 10. Dar atunci \sqrt{l\cdot L}\leq 10\Leftrightarrow S\leq 100, egalitatea având loc numai dacă l=L.
    Și în problema precedentă se pare că x, y sunt două numere pozitive cu media aritmetică dată, 5. Atunci media lor geometrică maximă este 5, și se obține când x=y. Numai că expresia 10(x-y) sau 10(2x-10) nu își atinge valoarea minimă tot pentru x=5 atâta vreme cât x este liber să ia valori de la 0 la 10. Impresia mea a fost că avem în față o prelucrare dubioasă, cu omisiuni, a unei probleme poate corecte.

  5. alexandru10

    ghioknt post_id=113687 time=1613397004 user_id=18683 wrote:
    În ambele probleme s-ar putea să fie vorba despre aplicații ale inegalității mediilor sau despre maximul sau minimul funcției de gradul al doilea, nu despre aplicații ale derivatelor.


    Va multumesc dom` profesor!.Super

Raspunde

Raspunde