Home/ Intrebari/Q 93171
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Narcis_2022
Pe: 2020-04-02T10:11:28+03:00 In: In:

Exercitiu Trigonometrie

Am urmataorele exercitii la trigonometrie si anume:
1)Sa se arate ca sin10 grade*sin 30 grade*sin 50 grade*sin 70 grade = 1/16.
2)Calculati sin 30 grade*sin 50 grade*sin 70 grade.
La aceste exercitii se doreste rezolvarea utilizand formule trigonometrice.Eu am incercat sa transform sin 10 grade in grade radiani si am gasit valoarea lui sin 10 grade exact cu cea din tabelul de valori pentru functia sinus,valabil si pentru celelalte valori,dar se vrea rezolvarea exercitiului cu formule trigonometrice.Va multumesc anticipat!Narcis S.

Similare

1 raspuns

  1. ghioknt
    profesor

    De știut:
    1) \sin 30^\circ =\frac{1}{2}
    2)\sin a=\cos (90^\circ -a);\;\cos a=\sin (90^\circ -a) – formule ale unghiului complementar
    3)\sin (-a)=-\sin a;\;\cos (-a)=\cos a – funcție impară, funcție pară
    4)2\sin a \cos b=\sin(a+b)+\sin (a-b) – formulă de transformare a unui produs în sumă.
    Ținând cont de 1), trebuie demonstrat că 8/sin 10^{\circ}\sin 50^{\circ}\sin 70^{\circ}=1
    8\sin 10^{\circ}\cos 20^{\circ}\sin 50^{\circ}=4(\sin (10^{\circ}+20^{\circ})+\sin (10^{\circ}-20^{\circ})\sin 50^{\circ}=\\=2\sin 50^{\circ}-4\sin 10^{\circ}\cos 40^{\circ}=2\sin 50^{\circ}-2(\sin 50^{\circ}-\sin 30^{\circ})= ...

Raspunde

Raspunde